问题: 一个直角三角形内角的正弦值成等差数列，其最小内角为__________.(用反三角函数表示)
一个直角三角形内角的正弦值成等差数列，其最小内角为__________.(用反三角函数表示)
解答:
不妨设A<B<C=90度,则2sinB=sinC+sinA <==> 2sin(90度-A)=sin90度+sinA <==> 2cosA=1+sinA <==> (sinA)^2=4(cosA)^2-4cosA+1 <==> cosA(5cosA-4)=0.因cosA不为0,故5cosA-4=0 <==> A=arccos4/5。
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