若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x，y∈R，不等式f(x^2-2x)≤ ﹣f(2y-y^2)成立，且函数y=f(x-1)的图像关于点（1，0）对称，则当x∈[1，4]时，y/x的取值范围

此题为选择题，答案为[-0.5,1]

若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x,y∈R，不等式f(x²-2x)≤﹣f(2y-y²)成立，且函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称，则当x∈[1,4]时，y/x的取值范围

y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称
--->y=f(x)图像关于(0,0)对称--->﹣f(2y-y²)=f(y²-2y)
∵减函数，原不等式--->x²-2x≤y²-2y
--->(x-y)(x+y-2)≤0，且x∈[1,4]
--->(x,y)表示的区域如图（黄色）：
∵y/x表示区域内的点与原点连线的斜率
如图--->y/x∈[-0.5,1]