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问题: 一类不等式的解法

(kx+3k+2)/(x+2)>=0的不等式里,为什么要分k=0,k<-2,k>0,-2=<k<0的情况来讨论呢?就是说为什么要取-2呢

解答:

解(kx+3k+2)/(x+2)>=0这个不等式可变成(kx+3k+2)*(x+2)>=0
不等式左边化简一下可得k(x+2)^2+(k+2)(x+2)
设t=x+2,不等式可变为kt^2+kt>=0
解这个不等式一定要分类讨论,即k与-2的关系