问题: 初中几何证明
若四边形的一组对角的角平分线交点在一条对角线上，求证：另一组对角的角平分线交点在另一条对角线上。
解答:
四边形ABCD,∠A,∠C平分线交点M在BD上
求证:∠B,∠D平分线交点在AC上
证明:
AM平分∠A==>AB/AD=BM/DM
CM平分∠C==>BC/CD=BM/DM
==>AB/AD=BC/CD==>AB/BC=AD/CD
设∠B平分线交AC于N,∠D平分线交AC于N'
BN平分∠B==>AB/BC=AN/CN
DN'平分∠D==>AD/CD=AN'/CN'
==>AN/CN=AN'/CN'
==>N,N'重合
==>∠B,∠D平分线交点在AC上
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