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问题: 急求一道初三数学题

1、一个家庭有2个小孩,则:这个家庭有2个男孩的概率是?这个家庭有1个男孩1个女孩的概率是?
(一个家庭中有两个小孩,不同性别有几种情况?是三种呢还是四种呢?)
与这个类似的题有:
2、同时抛掷2枚硬币,则:两枚硬币2个正面朝上的概率是?两枚硬币一正一反的概率是?
3、一个家庭有3个小孩,则3个小孩都是男孩的概率是?这个家庭中至少有1个男孩的概率是?
4、同时抛出三枚硬币,三枚都出现正面朝上的概率是多少?
初中三年级有关概率问题都是用列举法(包括列表法和树状图法)

解答:

1、一个家庭有2个小孩,则:这个家庭有2个男孩的概率是?这个家庭有1个男孩1个女孩的概率是?
不考虑它的顺序,即为男男、女女、男女,那么有2个男 率为1/3,有一个女孩一个男孩的概率也是1/3.

2、同时抛掷2枚硬币,则:两枚硬币2个正面朝上的概率是?两枚硬币一正一反的概率是?
这题也是差不多的,两枚正面朝上的概率为1/3,一正一反的为1/3.可分为正正、正反、反反三种情况来考虑.因为它们是同时进行的,并不存在先后问题,要求结果,所以应不考虑它们的顺序.

3、一个家庭有3个小孩,则3个小孩都是男孩的概率是?这个家庭中至少有1个男孩的概率是?
这题的题形和上面的不一样,它要考虑顺序.分为全都是男孩、有两个男孩一个女孩、有一个男孩两个女孩、一个男孩都没有全都是女孩四种情况.有两个男孩一个女孩有可分6种(即:男孩、男孩和女孩;男孩、女孩和男孩;女孩、男孩和男孩;两个男孩还可以换过来……)有一个男孩两个女孩也可以分为6种(和上面的一样)全都是男孩和全都是女孩只可以分为一种.加起来它们就可以分为14种,全都是男孩就占了1/14.至少有一个男孩可以这样算,算出一个男孩都没有,全都是女孩为1/14,用全部的减去全都是女孩的就是至少有一个男孩的了,为13/14.

4、同时抛出三枚硬币,三枚都出现正面朝上的概率是多少?
这题和上面的一样,它可分为三枚都朝上,两枚朝上一枚朝下,一枚朝上两枚朝上,三枚都朝下这四种情况.又把它们拆成上面那个样子一点一点分析,结果就可得出三枚正面都朝上的概率为1/14.