问题: 初二数学
1.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差为1/3，那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差是多少？
2.若一组数据x1,x2……，xn的方差为3，那么数据x1-2,x2-2,……，xn-2但标准差是多少？
3.已知x1,x2,x3但标准差是2，求数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差？
请写出各题但解题思路。。。谢谢。。
解答:
1.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差为1/3，那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差是多少？
平均数x′＝3×2－2＝4
方差S²＝3² ×1/3＝3
记着规律即可：i＝1、2、3...
axi＋b的平均数x′＝ax＋b (x是原平均数）
axi＋b的方差S²＝a²s² （s² 是原方差）
2.若一组数据x1,x2……，xn的方差为3，那么数据x1-2,x2-2,……，xn-2但标准差是多少？
用上述规律，原标准差为s＝√3
新标准差S′＝a×s＝1×√3＝√3
3.已知x1,x2,x3但标准差是2，求数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差？
原方差为s²＝2²＝4
∴新方差＝a² ×s² ＝2 ² ×4＝16
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