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问题: 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线, AC=5,AD=4,求AB的取值范围。

解答:

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线, AC=5,AD=4,求AB的取值范围。

延长AD到E,使DE=AD,连结BE、CE
则四边形ABEC是平行四边形
∴BE=AC=5 AE=2AD=8
在△ABE中,|AE-BE|<AB<BE+AE
∴3<AB<13