问题: 高中函数
1.已知 tanθ = 4/3 ，θ是第三象限角，
求cos（θ - π/4）的值。
2.设sin50°=m，m∈R 试用m来表示cos10°的值 。
解答:
1. ∵ tanθ = 4/3,θ是第三象限角, ∴ π<θ<3π/2,-5π/4<π/4-θ<-3π/4, ∴ cos(π/4-θ)<0.
又sin2θ=cos2(π/4-θ)=2cos²(π/4-θ)-1, sin2θ=2tanθ/(1+tan²θ)
=24/25, ∴ cos²(π/4-θ)=49/50, cos(π/4-θ)=7√2/10.
2. sin50°=m, cos50°=√(1-m²),2sin50°cos50°=2m√(1-m²),
即sin100°=2m√(1-m²), sin(90°+10°)=2m√(1-m²),于是
cos10°=2m√(1-m²).
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