第22题，最后一题。在讨论f(x)和f′(x)那个图和之前都明白，但下边a≥0，X1＜-1,X2≥0,怎么来的，而当X＜0,F(X)=X(X-2a)e^x＞0都哪来的，不明白，都完事了怎么还说。★第2问提问就不懂，是单调函数说明什么？请先分析大体思路，特别是第2问，再详解

1.
∵a>=0,∴1+a^2>a^2,∴√(1+a^2)>a,∴a-√(1+a^2)<0
∴x1=a-1-√(1+a^2)=[a-√(1+a^2)]-1<-1

∵a>=0,∴1+a^2>=1,∴√(1+a^2)>=1,∴√(1+a^2)-1>=0
∴x2=a-1+√(1+a^2)=a+[√(1+a^2)-1]>=a>=0

∵a>=0,x<0,∴x-2a<0
又e^x>0
∴x(x-2a)e^x>0

极小值不一定是最小值,所以还没完事
因为f(x)在(-∞,x1)上是单调递增的,最小值有可能在这个区间上

当x<0时,f(x)>0,又f(0)=0,
而0∈[x1,x2],所以最小值不可能在(-∞,x1)上取得
从而说明了极小值就是最小值

2.
由(Ⅰ)过程知,x1<-1,x2>=0
所以[-1,0]包含于[x1,x2],又包含于[-1,1]

由(Ⅰ)过程知,f(x)在[x1,x2]上是单调的,
超过这个区间就不单调了

要保证f(x)在[-1,1]上单调,则[-1,1]包含于[x1,x2]
x1<-1,左端无需考虑
所以只需要满足x2>=1