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问题: 64===65

把一个8X8=64
的四方形分成
两个3X8的三角形
两个梯形5X5X3
刚好可以组合成5X13=65

解答:

如图:拼成的矩形中间有一条“缝”,可以计算出“缝”的面积正好为1

如图:AC²=5²+2²=29, BC²=8²+3²=73, AB²=13²+5²=194
由秦九韶的"三斜求积术"公式:

(SΔABC)²=(1/4){AC²AB²-[(AC²+AB²-BC²)/2]²}
    =(1/4)[29•194-(29+194-73)²/4]
    =(1/4)[5626-75²]
    =1/4
∴SΔABC=1/2--->“缝”的面积=2S=1