问题: 等差数列,d=1/2,前100项的和S100=45.则a1+a3+a5+..a99=?
等差数列,d=1/2,前100项的和S100=45.则a1+a3+a5+..a99=?
解答:
S(100)=[a(1)+a(100)]*100/2=[2*a(1)+99*d]*50=[2*a(1)+49.5]*50,
100*a(1)+2475=45,
a(1)=-24.3,
b(1)=a(1)=-24.3,b(2)=a(3),b(3)=a(5),……,b(50)=a(99)=-24.3+98/2=24.7.
b(1),b(2),b(3),……,b(50)是公差为1的等差数列.
T(49)=a(1)+a(3)+a(5)+……+a(99)
=b(1)+b(2)+b(3)+……+b(50)=[b(1)+b(50)]*50/2=10.
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