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【区别一】在n→∞，是按照正整数序列,趋向于无穷大；
而x→∞,是沿实数轴趋向于无穷大的，
前者是跳跃式的后者是连续的。

【区别二】在n→∞，是趋向于正无穷大；
而x→∞,是包括了趋向于正无穷大（→+∞）和负无穷大（→-∞）.

【区别三】对于同样一个函数f(x),
当n→∞时，数列f(n)极限存在，并不保证x→+∞时，函数f(x)极限一定存在。
而x→+∞时，函数f(x)极限存在，却能保证n→∞时，数列f(n)极限一定存在。

【区别四】在x→-∞时，分子分母同除x，要注意偶次根式，除进根号内的是绝对值。
例如:在x→-∞时,[√(x^2+2x+5)]/x=-√[1+(2/x)+(5/x^2)].