问题: 平行四边形的判定
如图，在△ABC中，ACB=90度，BC的垂直平分线EF交BC于D，交AB于E，且CF=BE。
（1） 求证：四边形BECF是菱形。
（2） 当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并求证你的结论。
解答:
RT△DBE和RT△DCF
BE=CF,BD=CD
所以全等
所以
ED=FD
又因
BD=CD BC垂直于EF
所以四边形BECF是菱形
（2） 当∠A的45°时为正方形
此时，∠ABC45°，∠EBF=90°。
菱形BECF有一个角是直角，所以是正方形
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