问题: 平行四边形的判定
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC。垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。
（1） 求证：四边形ADCE是菱形。
（2） 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。
解答:
在△ABC中，AN是△ABC外角∠CAM的平分线， ∠CAN=∠MAN=(1/2)∠CAM=∠BCA+∠CBA.
AB=AC-----∠BCA=∠CBA
∠CAN=∠ACB,∴AN∥BC.
CE⊥AN，∴CE⊥BC.∴AD∥CE.
∴（1） 四边形ADCE是矩形。
（2） 当△ABC满足AB⊥AC时，
AD=BC/2=DC
四边形ADCE是一个正方形
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
