问题: 数学题
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上的一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线交AE于点F。求证：BF⊥AE。
解答:
∵BD=AE,BC=AC,∴ Rt△BCD≌Rt△ACE,
∴ ∠CBD=∠CAE,
∴ ∠AFD=∠E+ ∠EBF=∠E+∠CAE=180°-∠ACE=90°,
∴ BF ⊥AE
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