问题: 数学作业
如图，AB∥CD，∠ＥＡＦ＝四分之一∠ＥＡＢ，∠ＥＣＦ＝四分之一∠ＥＣＤ。求证：∠AFC＝四分之三∠AEC
解答:
证明：
设∠EAF=A，则∠EAB=4A；设∠ECF=B，则∠ECD=4B；
设EC与AB交于P，CF与AB交于Q,则：
因为 AB平行CD 所以∠EPB=∠ECD=4B
所以∠AEC=∠EPB-∠EAB=4B-4A
同理 因为 AB平行CD 所以∠FQB=∠FCD=4A
所以∠AFC=∠EPB-∠EAB=3B-3A
所以 ∠AFC=四分之三∠AEC
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