问题: 相似
如图，已知D是等边三角形ABC的BC边上的一点，把三角形ABC向下翻折，折痕为MN，使A点落在点D处，若BD：DC＝m:n. 则AM:AN等于什么？
解答:
已知D是等边三角形ABC的BC边上的一点，把三角形ABC向下翻折，折痕为MN，使A点落在点D处，若BD:DC＝m:n. 则AM:AN等于什么？
不妨令BD=m，DC=n, AM:AN=k--->AB=BC=AC=m+n,AM=kAN
连结DM,DN--->DM=AM，DN=AN，∠MDN=∠A=60°
--->∠BDM=180-60-∠NDC=∠DNC，又∠B=∠C=60°
--->△BDM∽△CND--->BD:CN=BM:DC=DM:DN=AM:AN=k
--->m:(m+n-AN)=(m+n-kAN):n=k
--->m=k(m+n-AN)--->AN=(m+n)-m/k
nk=m+n-kAN---->AN=(m+n)/k-n
--->(m+n)-m/k=(m+n)/k-n--->k=(2m+n)/(m+2n)
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
