如图，底面3点A、B、C恰在同一大圆上，顶点为P。
可以很清楚看出来
①P到A、B、C各点的最短球面路程都是大圆弧，且
弧PA=弧PB=弧PC=πR/2，
②A、B、C各点之间的最短球面路程都是大圆弧，且
弧AB=弧BC=弧CA=2πR/3.
无论从哪一点出发在球面上经过其他三点回到出发点，必须走完四个弧段。
要使这四个弧段构成的球面路程最短，必须要经过【弧PA、弧PB、弧PC】中的两段和【弧AB、弧BC、弧CA】中的两段.
所以最短球面路程为
2*(πR/2)+2*(2πR/3)=7πR/3.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
