问题: f(x)=pai/2-2arcsin(2x 1),f-1(-pai/2)=?
解答:
f-1(-π/2)=?
解：
由：y=f(x)=π/2-2arcsin(2x+1)
有：arcsin(2x+1)=(π/4)-y/2
sin[arcsin(2x+1)]=sin[(π/4)-y/2]
2x+1=sin[(π/4)-y/2]
x=(1/2){sin[(π/4)-y/2]-1}
既：f-1(x)=(1/2){sin[(π/4)-y/2]-1}
所以：
f-1(-π/2)
=(1/2){sin[(π/4)+（π/4)]-1}
=(1/2)(-1)
=-1/2
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