问题: 函数y=asinacosa cos^2a的最大值为2则a的值
解答:
y=asinacosa+cos^2a
=(a/2)sin2a+[(1+cos2a)/2]
=(1/2)(asin2a+cos2a)+(1/2)
=[(1/2)√(1+a^2)]sin[2a+arctan(1/a)]+(1/2)
最大值为2,既：
[(1/2)√(1+a^2)]+（1/2)=2
√(1+a^2)=3
1+a^2=9
a=±2√2
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