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问题: 三角问题

已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,有√3cosA-sinA=0且acosB+bcosA=csinC,求角B。
要详细过程,谢谢!!!

解答:

依三角形射影定理代入第二条件式得,acosB+bcosA=csinC <==>c=csinA <==> sinA=1,即A=90度,ABC为直角三角形;故(根3)cosA-sinA=0<==> tanA=根3,即A=60度。因此,B=90-60=30度。