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问题: 高考在即!!!sos

解答:

解:a、b、d三个选项本质上无差别。
对于c可以这样考虑:
1)设小球运行到水平位置以上且与水平线的夹角为a。
此时,重力沿着半径方向的分力(mgsina)提供向心力,如果此时小球的速度为v,则所需的向心力为mv^2/R。
2)小球不脱离轨道的临界速度为:mgsina=mv^2/R
v^2=Rgsina
3)如果小球达到高度H,则小球的全部动能都转换为势能了,即不可能有速度了,也就是说,不可能满足临界速度条件,小球在此之前已经脱离轨道,因此不能沿着轨道达到H的高度。
因此C符合题意。

不过请注意:小球离开轨道后仍然会做斜上抛运动,空中最大高度还是可以达到H的。机械能守恒的原理是不容置疑的。

补充A选项计算:
将重力正交分解到垂直和平行斜面方向(mgsinα),垂直分量不做功,平行分量产生减速度,a=gsinα。
沿着斜面可以运行的最大距离:

S=v^2/2a=v^2/(2gsinα)
h=S*sinα=v^2/(2g)=H