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问题: 关于极值的问题,求a的范围。

求a的范围。谢谢!!!

解答:

如果函数f(x)有极值点xo,那么在xo处,f'(xo)=0

所以,对于函数f(x)=y=e^(ax)+3x
有:f'(x)=[e^(ax)+3x]'=a*e^(ax)+3
令其极值点为xo>0,则:f'(xo)=a*e^(ax0)+3=0
因为:e^(ax0)>0
所以:a<0
且,x0=(1/a)*ln(-3/a)
所以,由xo>0得到:(1/a)*ln(-3/a)>0
===> ln(-3/a)<0
===> -3/a<e^0=1
===> 1+(3/a)>0
===> (a+3)/a>0
===> a+3<0
===> a<-3