问题: 高三函数问题
1.f(x)=ln[根号(1+2x)]+mx
(1)f(x)为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围。
(2)当m=-1时，求函数f(x)的最大值。
解答:
f(x)=ln√(1+2x)+mx
(1)f(x)为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围
(2)当m=-1时，求函数f(x)的最大值
(1) f(x) = ln√(1+2x) + mx 的定义域：x＞-1/2
--->f'(x)=1/(1+2x)+m=(1+m+2mx)/(1+2x)=0在(-1/2,+∞)上无解
--->-(1+m)/(2m)≤-1/2--->-1/m≤0--->m≥0
(2) m=-1，令f'(x)=1/(1+2x)-1=-2x/(1+2x)=0--->x=0
--->f(x)的最大值=f(0)=0
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