问题: 数学
抛物线y=x+bx+c(b≥0)的图像与x轴交于A、B（点A在点B的左边）与y轴交于点C，其中B(4、0)，直线x=2与抛物线交于点E、交x轴交于点F，且45°≤EBF≤60°。
（1） 用b表示点E的坐标
（2） 求实数b的取值范围
解答:
抛物线y=x²+bx+c(b≥0)的图像与x轴交于A、B（点A在点B的左边）与y轴交于点C，其中B(4,0)，直线x=2与抛物线交于点E、交x轴交于点F，且45≤∠EBF≤60°。
（1）用b表示点E的坐标；（2）求实数b的取值范围
(1) A(a,0),B(4,0),C(0,c),E(2,4+2b+c),F(2,0)
b=-(a+4),c=4a--->c=-4(b+4)--->E(2,-2b-12)
(2)b≥0--->yE≤-12--->tan∠EBF=(2b+12)/2=b+6
45≤∠EBF≤60°--->1≤b+6≤√3--->-5≤b≤√3-6
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