问题: 体积
已知三棱锥S―ABC中，SA=3,SB=4,SC=5,且SA⊥SB⊥SC两两互相垂直，若D,E,F分别为AB,BC,CA的中点，则三棱锥S―DEF的体积为
解答:
相当于S，A，B，C是长宽高 3，4，5的长方体的相邻4个顶点
显然，三角形ABC和三角形DEF相似，相似比等于2：1，
则面积比等于4：1，
三棱锥S―ABC和三棱锥S―DEF以S为顶点等高
所以，三棱锥S―DEF的体积是三棱锥S―ABC体积的1/4
=（1/4）*（1/3）*（1/2）*3*4*5
=5/2
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