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问题: ★★★★★高考线性规划

在A点取得最小值,我怎么觉得在C点取得最小值,因为Z=X-3y,所以y=1/3X-Z/3,所以在C点取得最小值,难道斜率计算错了,不是这么计算的,我从学线性规划时就一直这么算斜率啊

解答:

你把目标函数z=x-3y中的z与直线z=x-3y的纵截距搞混淆了.直线方程为y=(x/3)+(-z/3),纵截距b=-z/3,求z的最小值,就是要求b的最大值,在A点b最大,在C点b最小.
做这种题,要把目标函数z=f(x,y)中,z的几何意义搞清楚,看它与斜率有关,还是与截距有关.