问题: ----------向量运算
8(cosA/2)^2+4(sinA)^2=9
求cosA?
解答:
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
(sinA)^2=4(1-cos(A/2)^2)(cos(A/2))^2
=4[cos(A/2)]^2-4[cos(A/2)]^4
8(cosA/2)^2+4(sinA)^2
=8(cosA/2)^2+16*{[cos(A/2)]^2-[cos(A/2)]^4}
=24[cos(A/2)^2]-16[cos(A/2)]^4=9
设x=cos(A/2)^2
24x-16x^2=9
16x^2-24x+9=0
(4x-3)^2=0
4x-3=0
x=3/4
cos(A/2)^2=3/4
sin(A/2)^2=1/4
因为cosA=cos(A/2)^2-sin(A/2)^2
所以cosA=3/4-1/4=1/2
下次写好点！别写cosA/2这样的东西，容易弄错！
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