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问题: 银河系的恒星中大约四分之一是双星,某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用

银河系的恒星中大约四分之一是双星,某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下饶两者连线上某一点C做匀速圆周运动,由天文观测得其周期为T,S1到C点的距离为R1,S1和S2的距离为R,已知万有引力常量为G,由此可求出S2的质量为
A.(4pai^2)R^2(R-R1)/GT^2
B.(4pai ^2)R1^3/GT^2
C.(4pai^2)R^3/GT^2
D.((4pai^2)R^2)R1/GT^2

解答:

1,S1,S2受到引力F=GM1M2/(R)^2
2,S1在以引力为向心力作用下,作匀速圆周运动:
F=GM1M2/(R)^2=M1R1(2pai/T)^2
故得:GM2/(R)^2=R1(2pai/T)^2
整理得:M2=[(4pai^2)R^2]R1/GT^2 此为选项D
答案:选D。