1、y=2sin^2X-3cosX-1的值域是？（要有详细过程）

2、y=sinX+cosX=sinXcosX的值域是？（要有详细过程）

3、若解析式相同，值域相同，但其定义域不同的函 数，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为
y=x^2，值域为{1,4}的“天一函数”共有几 个？请一一列举（要有详细过程）

4、设集合M={-1,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M→N满足条件“对任意x∈M,x+f(x)是奇数”，这样的映射f有几个（要有详细过程）

5、已知f(x)+2f(-x)=3x-2,求f(x)的解析式（要有详细过程）

谢谢各位师傅

1）y=2(sinx)^2-3cosx-1
=2[1-(cosx)^2]-3cosx-1
=-2(cosx)^2-3cosx+1
=-2(cosx+3/4)^2+17/8
-1=<cosx=<1--->-1/4=<cosx+3/4=<7/4
--->0=<(cosx+3/4)^2=<49/16
--->-49/8=<-2(cosx+3/4)^2=<0
--->-4=<-2(cosx+3/4)^2+17/8=<17/8
所以函数的值域是[-4,17/8]
2)y=sinx+cosx+sinxcosx? ? ?
令sinx+cosx=t,则t=√2sin(x+pi/4),所以-√2=<y=<√2
并且t^2=1+2sinxcosx--->sinxcosx=(t^2-1)/2
因此y=t+(t^2-1)/2=(t^2+2t-1)/2=(1/2)(t+1)^2-1
-√2=<t=<√2--->-√2+1=<t+1=<√2+1
--->0=<(t+1)^2=<3+2√2
--->-1=<(1/2)(t+1)^2-1=<(1/2)+√2
所以函数的值域是[-1,(1/2)+√2]
3)y=x^2值域是[1,4]的“天一函数”有
1,定义域是[1,2]
2,定义域是[-2,-1]
3,定义域是[1,3/2]∪[-2,-3/2]
4,定义域是[-2,-4/3]∪[1，4/3]
………………
这样的“天一函数”有无穷多个。【只要改变定义域，就可以】