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问题: 概率的问题!

1.某型号的高射炮,每门发射一次击中飞机的概率为0.6,现有若干门同时独立地对来犯敌机各射一发炮弹,要求击中敌机的概率为99%,那么至少需要配置高射炮为多少门?

2.8个篮球队中有2个强队,先任意将这8个队分成两个组(每组4队)进行比赛,则这两个强队被分在一个组内的概率是?

请作答者作出详细步骤!谢谢!!

解答:

1.解:设至少要n门大炮,
则 n 门高射炮发射一次均未击中敌机的概率为:0.4^n
∴n门大炮击中敌机的概率为:1-0.4^n≥0.99
得n ≥5.02
答:要求击中敌机的概率为99%,那么至少需要配置高射炮为6门。
2.解:这两个强队被分在一个组内的种数为:C(6,2)=15
任意将这8个队分成两个组(每组4队)的分法为:C(8,4)=70
两个强队被分在一个组内的概率为:15÷70 ≈0.21
答:两个强队被分在一个组内的概率为21% .