问题: 概率的问题!
1.某型号的高射炮,每门发射一次击中飞机的概率为0.6,现有若干门同时独立地对来犯敌机各射一发炮弹,要求击中敌机的概率为99%,那么至少需要配置高射炮为多少门?
2.8个篮球队中有2个强队,先任意将这8个队分成两个组(每组4队)进行比赛,则这两个强队被分在一个组内的概率是?
请作答者作出详细步骤!谢谢!!
解答:
1.解：设至少要n门大炮，
则 n 门高射炮发射一次均未击中敌机的概率为：0.4^n
∴n门大炮击中敌机的概率为：1-0.4^n≥0.99
得n ≥5.02
答：要求击中敌机的概率为99%,那么至少需要配置高射炮为6门。
2.解：这两个强队被分在一个组内的种数为：C(6,2)=15
任意将这8个队分成两个组(每组4队)的分法为：C(8,4)=70
两个强队被分在一个组内的概率为：15÷70 ≈0.21
答：两个强队被分在一个组内的概率为21% .
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