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问题: 解这个关于X的不等式

解这个关于X的不等式(x-a)/(x-a^2)<0(a∈R)

解答:

这种一元二次不等式问题,一般是对二个根的大小关系进行一下讨论,就可以了。
1)当a>a^2 即0<a<1时,方程解为a^2<x<a
2)当a<a^2时,即a>1或a<0时,方程的解为a<x<a^2
3)当a=a^2时,即a=1或a=0时,无解
所以这个不等式,当0<a<1时,方程解为a^2<x<a;当a>1或a<0时,方程的解为a<x<a^2;当a=1或a=0时,空集