问题: 解析式
设f(x)是以3为周期的周期函数,且x∈(0,3]时,f(x)=lgx,N是y=f(x)图象上的动点,MN=(2,10),则以M点的轨迹为图象的函数在(1,4]上的解析式为
解答:
设f(x)是以3为周期的周期函数,且x∈(0,3]时,f(x)=lgx,N是y=f(x)图象上的动点,【向量】MN=(2,10),求M点的轨迹为图象的函数在(1,4]上的解析式
记y=f(x)图象曲线为L0:
x∈(-3,0]时,y=lg(x+3).
x∈(0,3]时,y=lgx,
N(x,y)∈L0 时，
由于【向量】MN=(2,10),所以M点的轨迹为图象 L1:y=g(x)满足
x∈(-1,2]时,y=lg(x+1)+10.
x∈(2,5]时,y=lg(x-2)+10,
L1 的函数 y=g(x)在(1,4]上的解析式为
x∈(1,2]时,g(x)=lg(x+1)+10,
x∈(2,4]时,g(x)=lg(x-2)+10.
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