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问题: 复数

已知复数z=x+yi(x,y是实数)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值

解答:

只要求原点到直线的距离就可以,因为|z|就是原点到点Z(x,y)的距离,所以|z|的最小值是直线上的点到原点的最短距离,即点到直线的距离。d=|0+2×0+4|/√(1^2+2^2)=4√5/5