甲,乙两列车同时从A,B两站相向而行,相遇时甲车比乙车多走了108千米,相遇后甲车经9小时到达B站,乙车经过16小时到达A站,求两地距离及甲,乙两车速度.

设两地间的距离为2s ,两车相遇时时间为t，108/2=54，则

（s+54)/t=(S-54)/9

(S-54)/t=(s+54)/16

整理得（（s+54）/（s-54））的平方= 6/9

因为s大于54 所以（s+54）/（s-54）=4/3

解得s=378 2s=756 t=12

所以甲v=(378+54)/12=36km/h

乙v=（378-54）/12=27km/h

答 两站距离2s756，甲v等于36km/h，乙v等于27km/h。



方法二：

设甲速为x，乙速为y。

得：16y-9x=108
16y/x=9x/y

解得：x=36
y=27


全程：16y+9x=756



答：全程756km。甲速为36km/h，乙速为27km/h。


方法三：

设:

甲速为x

乙速为y

首次相遇的时间为h

则：

xh-yh=108

16y-9x=108

9x=yh

代入计算就是了。