某河的水流速度为每小时2千米,A,B两地相距36千米,一动力橡皮船从A地出发,逆流而上去B地,出航后1小时,机器发生故障,橡皮船随水向下飘流,30分钟后机器修复,继续向B地开去,但船速比修复前每小时慢了1千米,到达B地比预定时间迟54分钟,求橡皮船在静水中起初的速度.分析:注意理清逆流而上,还是顺流而下,搞清速度变化是关键,画线段图分析.

设橡皮船在静水中起初的速度为X(km/h)；

则预定时间为①T=36/(X-2)(h)。

根据现在实际使用时间可以得到
②1+0.5+[36-(X-2)*1+2*0.5]/(X-3)=T+0.9,(其中：54分钟=0.9h).

①代入②得③(39-X)/(X-3)=36/(X-2)+3/5,
即 X^2-5X-84=0,
解得唯一正根X=12.

【画线段图分析】横坐标为时间t，纵坐标为速度V，图中面积都表示航程[其中面积S2是倒退阶段航程（负的）的绝对值]。

根据面积分析有S3=S1+S2，即
S1=[36/(X-2)-1]*(X-2)-[36/(X-2)-1.5]*(X-3),
S2=2*0.5,
S3=0.9*(X-3).
一样可以得到③。