问题: 求助五四制初三下数学题
甲乙两名职工接受相同的生产任务,开始时,乙比甲每天少做4件,乙比甲多用2天时间,这样甲乙两人各剩624件,随后,乙改进了生产技术,每天比原来多做6件,而甲每天的工作量不变,结果两人完成全部生产任务所用的时间相同,求原来甲乙两人每天各做多少件?每人的全部生产任务各是多少?
解答:
设：总任务为n件；
【开始】甲每天做x件,做了y-2天；
则乙每天做x-4件,做了y天。
由题意得x(y-2)=(x-4)y=n-624；
得x=2y，2y^2-4y=n-624.
【后来】甲每天做x件,做了z+2天；
则乙每天做x+2件,做了z天。
由题意得x(z+2)=(x+2)z=624,
x=z，x^2+2x=624.
解得x=24,y=12,z=24,n=864.
【结论】甲乙两人每天各做24件和20件；
每人的全部生产任务各是864件。
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