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问题: 等差数列

等差数列{an } 的前n项和为Sn,若S3-S4=3,则S9

解答:

等差数列{an } 的前n项和为Sn,若S3-S4=3,则S9

题目估计抄写错误,应该是“S5-S4=3”!

设等差数列的首项为a,公差为d,则:Sn=na+[n(n-1)/2]*d
所以:S5=5a+10d、S4=4a+6d
则,S5-S4=(5a+10d)-(4a+6d)=a+4d=3…………………………(1)
则,S9=9a+36d=9*(a+4d)=9*3=27