问题: 初二数学
已知：如图，AB=AC，角A等于108度，BD平分角ABC且交与AC于D 求证：BC=AB+CD
解答:
分析：欲证BC=AB+CD，则可以考虑在 BC上截取一条线段等于AB（或CD）再证明余下的线段等于CD（或AB）即可，或者把AB、CD接在一起，即延长AB（或DC），使延长的部分等于CD（或AB），再证明这两条线段的和等于BC即可。
证明（法一）：在BC上取BE=BA，连接DE
∵BD平分ÐABC （已知）
∴Ð1=Ð2 （角平分线定义）
在和DABD和DEBD中
∴DABD≌DEBD （SAS）
∴ÐDEB=ÐA=108°
∴ÐCED=180°－ÐDEB=72°
又∵ÐCDE=180°－ÐC－ÐDEB
=180°－360°－72°=72°=ÐCED
∴CE=CD
BE+EC=AB+CD
即BC=AB+CD
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