问题: 初二数学
已知：如图，三角形ABC中，角A等于90度，AB=AC,D是BC边上的中点，E和F分别是AB和AC上的点，且BE=AF求证：ED垂直FD
解答:
证明 连AD.
∵三角形BAC是等腰直角三角形,D是斜边BC的中点,
∴AD=BD,∠DAF=∠DBE=45°.
又已知AF=BE.
∴△DAF≌△DBE.
因此 ∠ADF=∠BDE.
同样可证:
∠ADE=∠CDF.
因此∠EDF=(∠ADE+∠ADF)=180/2=90°
即ED⊥FD.
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