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问题: 初二数学

如图,在矩形ABCD中E和F分别是边BC和AB的点,且EF=ED,EF垂直ED。
求证:AE平分角BAD

解答:

在Rt△EBF和Rt△DCE中
斜边EF=ED
根据∠BEF和∠CDE同时和∠DEC互余
==》∠BEF=∠CDE
所以,∠BFE=∠CED
所以Rt△EBF≌Rt△DCE
所以,CD=BE

所以,BE=BA
∠BAE=45°
AE平分∠BAD