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问题: 数学

已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图,那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是

解答:

已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图,那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是

首先要明白导函数的意义,函数的导数表示的函数图像上任意一点的切线的斜率!
对于f'(x),g'(x)在(0,+∞)上均大于零,则说明函数f(x)、g(x)均为增函数,所以:A、B、C、D四个答案均可;
但是,在xo点,f'(x)=g'(x),说明在xo点,函数f(x)、g(x)的切线斜率相等,从而排除答案B;
又,f'(x)逐渐减小,g'(x)逐渐增大,那么就说明:函数f(x)的切线斜率逐渐减小,即函数图像是上凸的;函数g(x)的图像是下凹的。从而排除答案A、C;
所以,答案是D