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问题: 奥数

6.在下面的数列中,前两个数都是1,从第三个数起,每个数是它前面两个数的和。
1,1,2,3,5,8,13,21,34,。。。
如果前N个数中有100个数是3的倍数,那么N至少是( )

解答:

在下面的数列中,前两个数都是1,从第三个数起,每个数是它前面两个数的和。 1,1,2,3,5,8,13,21,34...
如果前N个数中有100个数是3的倍数,那么N至少是( )

被数列被3除后的余数作为一个数列:
1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0...
可以发现规律,该数列的第4项、第8项、第12项...是3的倍数
N至少是 4×100=400