问题: 复数求最值
z=x+yi(x,y 属于R ),且|z-4|=2,则y/x的最小值是。。。，，，
解答:
z=x+yi(x,y∈R),且|z-4|=2,则y/x的最小值是
复平面上，Z(x,y)在M(4,0)为圆心，r=2的圆上
|y/x|=|k(OZ)|≤tan(arcsin(2/4))=tan(π/6)=√3/3
--->y/x的最小值=-√3/3
或：令y/x=k--->y=kx
|z-4|=2--->(x-4)²+y²=4--->(1+k²)x²+8x+12=0
Δ=8²-48(1+k²)≥0--->k²≤1/3--->k≥-√3/3
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