某商品每件的成本是120元,试销阶段没件产品销售价X(元)与产品的日销售量Y(台)之间的关系是Y=-X+200.为了获得最大销售利润,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少?


解：求出y = - x+200 (3分)
设日销售利润为s ，则s = (x – 120)·y = (x – 120)( - x+200) = - (x – 160)2 +1600 （6分）
每件产品的销售价应定为160元，此时每日的销售利润最大，是1600元 （7分）


体验思路： 日销售利润=日销售量×每件产品的利润，要分析日销售利润只要知道日销售量和每件产品的利润即可。
体验过程： 第一步：设日销售利润为s，每件产品的销售价为x，则我们求出s关于x的函数关系式即可。 我们很容易得出每件产品的利润为x–120元，那日销售量呢？观察题目表中给出的数量关系：130+70=200，150+50=200，165+35=200。我们发现日销售量y与销售价x的关系满足x+y=200。所以y=200–x。由日销售利润=日销售量×每件产品的利润，知道s=（200–x）（x–120）。
第二步：求出定义域。因为日销售量，每件产品的利润都应该是大于等于0的，所以日销售量200–x 0，每件产品的利润x–120 0。解得 。
第三步：将s=（200–x）（x–120）配方得 。顶点坐标为（160，1600），顶点横坐标160在 内，所以在x=160时取得最值1600。又由于开口向下，所以取得的最值是最大值。
第四步：所以要获得最大利润，每件产品的定价应为160元，此时每日销售利润为1600元。
小 结： 通过这个题目，同学已经可以感觉到这类题目的关键在哪里了。再简要重复一下要点：
1）利用题中的数量关系找出函数关系式；
2）由二次函数的性质找出题目定义域内的最值。