问题: 解方程
3sin^2x+8sinxcosx-3cos^2x=5
是sinx的平方和cosx的平方
解答:
3(sinx)^2+8sinxcosx-3(cosx)^2=5(sinx)^2+5(cosx)^2
2(sinx)^2-8sinxcosx+8(cosx)^2=0
(sinx)^2-4sinxcosx+4(cosx)^2=0
(sinx-2cosx)^2=0
sinx=2cosx
tanx=2
x=kπ+arctan2,k∈Z.
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