问题: 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABC
矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为 （ ）
过程 答案都要
解答:
设DB交AC与O，则O是△ABC和△DAC的外心
球心一定在过O且垂直于△ABC的直线上，
也在过O且垂直于△DAC的直线上，这两条直线只有一个交点O
因此半径就等于AC/2=2.5
四面体ABCD的外接球的体积为 4/3*π*(2.5)³=125π/6
(图可以自己画，用曼丽的立体图会误导你的。)
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