问题: 菱形
边长为5菱形，一条对角线不大于6，另一条对角线不小于6，求两对角线之和取得最大值时的菱形面积。
解答:
设一对角线为2x,另一对角线为2y,
由0<x≤3,x^2+y^2=25,得y=√(25-x^2)≥4
x+y=x+√(25-x^2)
设T=x+y=x+√(25-x^2)
T'=1+(-2x)/2√(25-x^2)
=[√(25-x^2)-x]/√(25-x^2)>0
当0<x≤3时,T是x的增函数,
当x=3时,Tmax=3+4=7,此时y=4,
两对角线之和2T=2(x+y)取得最大值14.
此时菱形面积=(1/2)*6*8=24
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