问题: 高一数列题
已知数列{An}满足a1=2,An+1=(2(1+1/n)2)*An,n∈N*.求通项公式？
解答:
已知数列{An}满足a1=2,A(n+1)=2(1+1/n)²An,n∈N*.求通项公式？
A(n+1)=2(1+1/n)²An--->A(n+1)/(n+1)² = 2An/n²
令bn=An/n²--->b(n+1)=2bn,即{bn}是等比数列，b1=a1/1=2，q=2
--->bn=An/n²=2^n--->An=n²(2^n)
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