问题: 高一数学题 关于概率
某单位组织四个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山 衡山 张家界三个景区中任选一个。假设个部门选择景区是等可能的
1.求三个景区都有部门选择的概率
2.求恰有2个景区有部门选择的概率
最好可以告诉过程 THANK U
解答:
解：某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数3^4
(1)3个景区都有部门选择可能出现的结果数为(从4个部门中任选2个作为1组,另外2个部门各作为1组,共3组种分法,每组选择不同的景区共有3!种选法),记"3个景区都有部门选择"为事件A1,那么事件A1发生的概率为P(A1)=C(4,2)*3!/3^4=4/9
(2)分别设"恰有2个景区有部门选择"和"4个部门都选择一个景区"为事件为A2和A3.
则事件A3的概率为P(A3)=3/3^4=1/27,事件A2的概率为P(A2)=1-P(A1)-P(A3)=1-4/9-1/27=14/27
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